{"id":629,"date":"2015-09-29T23:42:47","date_gmt":"2015-09-29T21:42:47","guid":{"rendered":"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/?p=629"},"modified":"2015-10-05T19:44:22","modified_gmt":"2015-10-05T17:44:22","slug":"zusatzaufgabe-scratch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/?p=629","title":{"rendered":"Zusatzaufgabe scratch, Fl\u00e4chen"},"content":{"rendered":"<h2>Fl\u00e4chenermittlung einer unregelm\u00e4ssigen Figur.<\/h2>\n<p>Fl\u00e4chen von Figuren kann man berechnen, wenn es Rechtecke, Quadrate, Kreise oder \u00e4hnlich sind, Bei unregelm\u00e4ssigen Figuren ist das Ausrechnen meist nicht m\u00f6glich. Man kann dann z.B. ein Millimeterpapier dr\u00fcberlegen und die K\u00e4stchen abz\u00e4hlen.<\/p>\n<p>Mit dem Computer kann man die Pixel abz\u00e4hlen, und hier ist die Aufgabe dazu.<\/p>\n<p>Wie macht man das: Die Pixel-Fl\u00e4che eines Sprite soll abgez\u00e4hlt werden. Ein zweites Sprite wird zum Abmessen verwendet. Das zweite Sprite ist m\u00f6glichst klein, also nur ein Pixel gross.<\/p>\n<p>Alle Gruppen verwenden die Fledermaus, deren Pixel-Fl\u00e4che bestimmt werden soll.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/bat_stage_explained.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-630\" src=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/bat_stage_explained.png\" alt=\"bat_stage_explained\" width=\"400\" height=\"283\" \/><\/a><\/p>\n<p>Man bewegt das Pixel-Sprite zeilenweise \u00fcber die B\u00fchne und wenn das Pixel die Fledermaus ber\u00fchrt, dann erh\u00f6ht man einen Z\u00e4hler. Wenn dann das ganze Bild abgetastet ist hat man die Fl\u00e4che in Pixeln ermittelt.<\/p>\n<p>Damit das nicht allzu lange dauert sollte man nur die Koordinaten (-100, -100) bis (100, 100) abtasten.<\/p>\n<p>Also<\/p>\n<p>&#8211; Fledermaus, Bat importieren.<br \/>\n&#8211; neues Sprite (nur ein Pixel!), rot ist ganz gut, damit man das kleine Pixel \u00fcberhaupt sieht.<br \/>\n&#8211; Sprite in Zeilen bewegen, im mittleren Bereich des Bildschirmen (-100,-100) bis (100,100). Die Bat muss in diesem Bereich positioniert werden.<br \/>\n&#8211; Nach jeder Bewegung des Pixels einen Stempelabdruck erzeugen. Damit man sieht, wie das Programm funktioniert.<br \/>\n&#8211; Das Programm l\u00e4uft relativ lange. Das braucht etwas Geduld. Im Pr\u00e4sentationsmodus l\u00e4uft das Programm schneller und noch schneller, wenn die Variablen nicht eingeblendet werden.<\/p>\n<p>Das Programm muss \u00fcberpr\u00fcft werden. Dazu legt man in der Bat-Sprite ein zweites K\u00f6st\u00fcm mit einem Rechteck an und berechnet dessen Fl\u00e4che. Dann l\u00e4sst man das Programm laufen und das Ergebnis sollte dasselbe sein wie die Rechnung.<\/p>\n<p>Wieviele Pixel ist die Fledermaus gross ?<\/p>\n<p>Wieviele Bewegungen muss das kleine Pixel machen ?<\/p>\n<p>Wie lange dauert das Scannen ? (Benutze die Stoppuhr um das zu ermitteln).<\/p>\n<div id=\"attachment_633\" style=\"width: 410px\" class=\"wp-caption alignnone\"><a href=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/bat_scan_progress1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-633\" class=\"wp-image-633\" src=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/bat_scan_progress1.png\" alt=\"bat_scan_progress\" width=\"400\" height=\"227\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-633\" class=\"wp-caption-text\">B\u00fchne w\u00e4hrend des Abtastens. Spooky !<\/p><\/div>\n<h2>Fl\u00e4chenermittlung MonteCarlo-Methode<\/h2>\n<p>Das Abscannen dauert sehr lange, ist aber genau. Es gibt schnellere Verfahren, die daf\u00fcr ungenauer sind. Dabei wird nicht mehr zeilenweise abgetastet, sondern das Pixel wird mit Zufallszahlen im Bereich (-100, -100) und (100,100)\u00a0 positioniert. Dann werden nur wenige Pixel gemessen, hier z.B. nur 3000 Pixel.<\/p>\n<p>Wegen der verwendeten Zufallszahlen werden solche Verfahren nach einer Stadt benannt, in der es ein Spielkasino gibt.<\/p>\n<p>Das Ergebnis ist nicht ganz genau, aber deutlich schneller als das Abtastverfahren. Aber es ben\u00f6tigt im Vergleich zum Scannen weniger als in Zehntel der Zeit.<\/p>\n<div id=\"attachment_636\" style=\"width: 410px\" class=\"wp-caption alignnone\"><a href=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/bat_mc_3000.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-636\" class=\"wp-image-636\" src=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/bat_mc_3000.png\" alt=\"bat_mc_3000\" width=\"400\" height=\"396\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-636\" class=\"wp-caption-text\">Monte Carlo-Verfahren, 3000 Punkte<\/p><\/div>\n<p>Das Ergebnis ist nur um ein Prozent ungenau. Daf\u00fcr, dass die Rechenzeit sehr viel k\u00fcrzer ist ist das sehr gut.<\/p>\n<p>Aufgabe: Ermittle die Fl\u00e4che mit dem Zufallsalgorithmus.<br \/>\n&#8211; positioniere das Pixel 3000 mal zuf\u00e4llig in der x-Achse und y-Achse in (-100, -100) bis (100,100).<br \/>\n<a href=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/mc_position.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-637\" src=\"http:\/\/heppg.de\/ikg\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/mc_position.gif\" alt=\"mc_position\" width=\"462\" height=\"63\" \/><\/a><br \/>\n&#8211; Z\u00e4hle, wie oft das Pixel die Fledermaus ber\u00fchrt in einer Variable &#8216;ci&#8217;.<br \/>\n&#8211; Die Fl\u00e4che ist dann ca (201*201) * ci \/ 3000. Warum 201 ?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fl\u00e4chenermittlung einer unregelm\u00e4ssigen Figur. 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