Einen Weg aus einem Labyrinth zu finden ist keine einfache Aufgabe. Es gibt verschiedene Typen von Labyrinthen, das hier gezeichnete ist eine freundliche Variante, die keine Rundwege enthält.

Die Wege sind dunkel gezeichnet und der Ausgang ist am Rand.

Die Aufgabe ist, dass eine kleine Figur den Weg zum Ausgang findet.

Einige Beispiele für Wege sind in dem Beispielprogramm Labyrinth enthalten, siehe Bühne.
Die Rastergrösse ist 30 Pixel in dem Beispiel.

Das Sprite ‘seeker’ aus dem Beispiel hat die richtige Grösse für die Wege. Diese Figur kann auf einem Weg positioniert werden und durch Klick auf die Figur wird diese auf dem Weg zentriert.

Ab diesem Punkt beginnt die Aufgabe: schreibe ein Programm, das den Weg aus dem Labyrinth findet. Egal wo die Figur positioniert wird.

Schritt1: Beispielprogramm Labyrinth laden.
Schritt2: Welche Möglichkeiten gibt es, den Weg aus einem Labyrinth zu finden ?
Schritt3: Programmiere den Lösungsablauf und überprüfe mit verschiedenen Startpunkten und Hintergründen, ob das Programm funktioniert.

Hinweise: im Internet gibt es einige Beschreibungen, wie man aus Labyrinthen entkommen kann.

Die Aufgabe ist schwierig. Wenn auch die Lösung dann mit etwa 30 Blöcken nicht sehr gross wird.

Das Beispiel wurde in Anlehnung an http://www.inf-schule.de/programmierung/scratch/algorithmen/uebungen entwickelt.

Schreibt ein einfaches Malprogramm. Mit den Pfeiltasten soll ein kleiner Punkt bewegt werden können. Mit der Leertaste soll ein Stempelabdruck erzeugt werden können.

Also Schritt 1: Bewegen mit den Cursortasten, Stempeln mit der Leertaste. Erst wenn das funktioniert, dann erst den zweiten Schritt beginnen.

Der zweite Teil der Aufgabe ist schwieriger: fügt eine Abspielfunktion hinzu, welche die Punkte nocheinmal wiedergibt wie im Video.

Schritt 2: Aufzeihnen und Abspielen zufügen.

Dazu zwei Listen anlegen (x und y) und die Positionen  des Punktes hinzufügen beim Stempeln.

Für das Abspielen dann den ersten, zweiten, dritten Eintrag abholen und den Punkt neu positionieren und stempeln.

Klar ? Ausprobieren !

Grundrechenarten üben, erst mal einfach, dann kompliziert.

Einfach:

Schreibt eine Anwendung, mit der jüngere Schüler die Grundrechenarten üben können.

(1) das Programm soll Aufgaben anzeigen, z.B. 3+4. Der Schüler gibt dann die Antwort ein. Wenn richtig, dann Punkte hochzählen und ein Lob ausgeben !

Benutzt Zufallszahlen für die beiden Zahlenwerte. Und Zufallszahlen für den Operator +, -, *, /. (Das ist eine kleine Denksportaufgabe, wie man mit Zufallszahlen den Operator auswählt.)

Und jetzt wird es komplizierter:

(2) Der Bereich der Eingabezahlen soll zwischen 1 und 10, 0 und 50, -10 und 100 sein. Das soll auf der Bühne umschaltbar sein.
(3) Da das Programm für jüngere Schüler ist, sollen die Ergebnisse der Subtraktionen immer grösser oder gleich 0 sein. Die Divisionen sollen immer ganzzahlige Ergebnisse ergeben.
(4) Wenn es Fehler gibt, dann soll genau diese falsch eingegebene Aufgabe später nochmals ausgegeben werden.

Mit der Anforderung (1) anfangen, dann (2). Die Anforderung (3) ist schon schwieriger und die (4) ist schon recht kompliziert.

Geometrie mal praktisch: zeichne ein Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck und Zehneck. So wie hier dargestellt:

Darf auch gerne etwas bunter sein !

Hier kommt das Linienzeichnen zur Anwendung.

Diese Aufgabe ist aus http://www.scratch.ie/sites/all/themes/scratch_theme/resources/newworkbook/Module5.pdf entnommen.

Flächenermittlung einer unregelmässigen Figur.

Flächen von Figuren kann man berechnen, wenn es Rechtecke, Quadrate, Kreise oder ähnlich sind, Bei unregelmässigen Figuren ist das Ausrechnen meist nicht möglich. Man kann dann z.B. ein Millimeterpapier drüberlegen und die Kästchen abzählen.

Mit dem Computer kann man die Pixel abzählen, und hier ist die Aufgabe dazu.

Wie macht man das: Die Pixel-Fläche eines Sprite soll abgezählt werden. Ein zweites Sprite wird zum Abmessen verwendet. Das zweite Sprite ist möglichst klein, also nur ein Pixel gross.

Alle Gruppen verwenden die Fledermaus, deren Pixel-Fläche bestimmt werden soll.

Man bewegt das Pixel-Sprite zeilenweise über die Bühne und wenn das Pixel die Fledermaus berührt, dann erhöht man einen Zähler. Wenn dann das ganze Bild abgetastet ist hat man die Fläche in Pixeln ermittelt.

Damit das nicht allzu lange dauert sollte man nur die Koordinaten (-100, -100) bis (100, 100) abtasten.

Also

– Fledermaus, Bat importieren.
– neues Sprite (nur ein Pixel!), rot ist ganz gut, damit man das kleine Pixel überhaupt sieht.
– Sprite in Zeilen bewegen, im mittleren Bereich des Bildschirmen (-100,-100) bis (100,100). Die Bat muss in diesem Bereich positioniert werden.
– Nach jeder Bewegung des Pixels einen Stempelabdruck erzeugen. Damit man sieht, wie das Programm funktioniert.
– Das Programm läuft relativ lange. Das braucht etwas Geduld. Im Präsentationsmodus läuft das Programm schneller und noch schneller, wenn die Variablen nicht eingeblendet werden.

Das Programm muss überprüft werden. Dazu legt man in der Bat-Sprite ein zweites Köstüm mit einem Rechteck an und berechnet dessen Fläche. Dann lässt man das Programm laufen und das Ergebnis sollte dasselbe sein wie die Rechnung.

Wieviele Pixel ist die Fledermaus gross ?

Wieviele Bewegungen muss das kleine Pixel machen ?

Wie lange dauert das Scannen ? (Benutze die Stoppuhr um das zu ermitteln).

Bühne während des Abtastens. Spooky !

Flächenermittlung MonteCarlo-Methode

Das Abscannen dauert sehr lange, ist aber genau. Es gibt schnellere Verfahren, die dafür ungenauer sind. Dabei wird nicht mehr zeilenweise abgetastet, sondern das Pixel wird mit Zufallszahlen im Bereich (-100, -100) und (100,100)  positioniert. Dann werden nur wenige Pixel gemessen, hier z.B. nur 3000 Pixel.

Wegen der verwendeten Zufallszahlen werden solche Verfahren nach einer Stadt benannt, in der es ein Spielkasino gibt.

Das Ergebnis ist nicht ganz genau, aber deutlich schneller als das Abtastverfahren. Aber es benötigt im Vergleich zum Scannen weniger als in Zehntel der Zeit.

Monte Carlo-Verfahren, 3000 Punkte

Das Ergebnis ist nur um ein Prozent ungenau. Dafür, dass die Rechenzeit sehr viel kürzer ist ist das sehr gut.

Aufgabe: Ermittle die Fläche mit dem Zufallsalgorithmus.
– positioniere das Pixel 3000 mal zufällig in der x-Achse und y-Achse in (-100, -100) bis (100,100).

– Zähle, wie oft das Pixel die Fledermaus berührt in einer Variable ‘ci’.
– Die Fläche ist dann ca (201*201) * ci / 3000. Warum 201 ?